Giải bpt `(x+3)/(x-1) > 0`

2 bình luận về “Giải bpt `(x+3)/(x-1) > 0`”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   (x+3)/(x-1)>0(x\ne1)

   <=>[({(x+3>0),(x-1>0):}),({(x+3<0),(x-1<0):}):}

   <=>[({(x> -3),(x>1):}),({(x< -3),(x<1):}):}

   <=>[(x>1),(x< -3):}

   Vậy x>1 hoặc x< -3 

   Trả lời
2. Ta có

   $\dfrac{x + 3}{x – 1}$ > 0   ( * )

   TH1 :

   x < – 3 ⇔ x + 3 < 0 ⇔ x – 1 < – 4 < 0 ⇒ ( * ) thỏa mãn

   TH2 :

   x > 1 ⇔ x – 1 > 0 ⇔ x + 3 > 0 ⇒ ( * ) thỏa mãn

   TH3 :

   – 3 < x < 1 ⇔ x + 3 > 0 ⇔ x – 1 < 0 ⇒ ( * ) không thỏa mãn

   Vậy x < – 3 hoặc x > 1 với mọi x

   Trả lời