Cho ABC vuông tại B (AB < AC) . Có AM là tia phân giác góc A (M BC) . Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AB = AN a, CMR : AB

1 bình luận về “Cho ABC vuông tại B (AB < AC) . Có AM là tia phân giác góc A (M BC) . Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AB = AN a, CMR : AB”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Xét $\Delta ABM,\Delta ANM$ có:
   Chung $AM$

   $\widehat{MAB}=\widehat{MAN}$ vì $AM$ là phân giác $\hat A$

   $AB=AN$

   $\to\Delta ABM=\Delta ANM(c.g.c)$

   b.Ta có: $AB=AN\to \Delta ABN$ cân tại $A$

                  $AM$ là phân giác $\hat A$

   $\to AM\perp BN$

   c.Từ câu a $\to MB=MN$

   Xét $\Delta MNC,\Delta MBF$ có:

   $\widehat{MNC}=\widehat{MBF}(=90^o$

   $MN=MB$

   $\widehat{NMC}=\widehat{BMF}$

   $\to \Delta MNC=\Delta MBF(g.c.g)$

   $\to MC=MF$

   $\to \Delta MCF$ cân tại $M$

   d.Từ câu b $\to BF=CN\to AF=AB+BF=AN+NC=AC$

   $\to \Delta ACF$ cân tại $A$

   Mà $AM$ là phân giác $\hat A\to AM\perp CF$

   $\to CF\perp AM$

   Mà $CH\perp AM$

   $\to C,H, F$ thẳng hàng

   

   Trả lời