Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A =60 độ, tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E, kẻ EK vuông góc với AB(K thuộc AB), kẻ B

1 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A =60 độ, tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E, kẻ EK vuông góc với AB(K thuộc AB), kẻ B”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Xét $\Delta ACE,\Delta AKE$ có:

   $\widehat{ECA}=\widehat{EKA}(=90^o)$

   Chung $AE$

   $\widehat{EAC}=\widehat{EAK}$

   $\to \Delta ACE=\Delta AKE$(cạnh huyền-góc nhọn)

   $\to AC=AK, EC=EK$

   $\to A, E\in$ trung trực $CK$

   $\to AE$ là trung trực $CK$

   b.Ta có: $AE$ là phân giác $\hat A$

   $\to \widehat{EAB}=\dfrac12\hat A=30^o=90^o-\hat A=\hat B$

   $\to \Delta EAB$ cân tại $E$

   Mà $EK\perp AB$

   $\to K$ là trung điểm $AB$

   $\to KA=KB$

   c.Ta có: $\Delta EAB$ cân tại $E\to EA=EB$

                  $AC\perp BC\to AC<AE$

   $\to AC<BE$

   

   Trả lời