Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A =60 độ, tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E, kẻ EK vuông góc với AB(K thuộc AB), kẻ B

Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A =60 độ, tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E, kẻ EK vuông góc với AB(K thuộc AB), kẻ BD vuông góc AE(D thuộc AE)
a) AE là trung trực của đoạn thẳng CK
b) KA=KB
c) EB>AC
vẽ hình giúp mk luôn ạ , xin cảm ơn

1 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A =60 độ, tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E, kẻ EK vuông góc với AB(K thuộc AB), kẻ B”

  1. Lời giải và giải thích chi tiết:
    a.Xét $\Delta ACE,\Delta AKE$ có:
    $\widehat{ECA}=\widehat{EKA}(=90^o)$
    Chung $AE$
    $\widehat{EAC}=\widehat{EAK}$
    $\to \Delta ACE=\Delta AKE$(cạnh huyền-góc nhọn)
    $\to AC=AK, EC=EK$
    $\to A, E\in$ trung trực $CK$
    $\to AE$ là trung trực $CK$
    b.Ta có: $AE$ là phân giác $\hat A$
    $\to \widehat{EAB}=\dfrac12\hat A=30^o=90^o-\hat A=\hat B$
    $\to \Delta EAB$ cân tại $E$
    Mà $EK\perp AB$
    $\to K$ là trung điểm $AB$
    $\to KA=KB$
    c.Ta có: $\Delta EAB$ cân tại $E\to EA=EB$
                   $AC\perp BC\to AC<AE$
    $\to AC<BE$

    cho-tam-giac-abc-vuong-o-c-co-goc-a-60-do-tia-phan-giac-cua-goc-bac-cat-bc-o-e-ke-ek-vuong-goc-v

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới