Cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia đối của toa BC lấy điểm E,trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE=CF. a.T

1 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia đối của toa BC lấy điểm E,trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE=CF. a.T”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Xét $\Delta ABE,\Delta ACF$ có:

   $AB=AC$

   $\widehat{ABE}=180^o-\widehat{ABC}=180^o-\widehat{ACB}=\widehat{ACF}$

   $BE=CF$

   $\to\Delta ABE=\Delta ACF(c.g.c)$

   $\to AE=AF$

   $\to \Delta AEF$ cân tại $A$

   b.Từ câu a$\to \hat E=\hat F$

   Xét $\Delta BNE,\Delta CMF$ có:

   $\hat E=\hat F$

   $BE=CF$

   $\widehat{BNE}=\widehat{CMF}(=90^o)$

   $\to\Delta BNE=\Delta CMF$(cạnh huyền-góc nhọn)

   $\to BN=CM$

   c.Từ câu b $\to \widehat{NBE}=\widehat{MCF}$

   $\to \widehat{IBC}=\widehat{NBE}=\widehat{MCF}=\widehat{ICB}$

   $\to \Delta IBC$ cân tại $I$

   $\to IB=IC$

   d.Ta có: $O$ là trung điểm $BC\to OB=OC$

   Mà $AB=AC, IB=IC$

   $\to A, O, I\in$ trung trực $BC$

   $\to A, O, I$ thẳng hàng

   

   Trả lời