Giải phương trình: `1/(x^2+5x+6)+1/(x^2+7x+12)+1/(x^2+9x+20)+1/(x^2+11x+30)=1/15`

1 bình luận về “Giải phương trình: `1/(x^2+5x+6)+1/(x^2+7x+12)+1/(x^2+9x+20)+1/(x^2+11x+30)=1/15`”

1. Đk: x^2+5x+6≠0

         x^2+7x+12≠0

         x^2 +9x+20≠0

         x^2+11x+30≠0

   – x^2 +5x+6= x^2+2x+3x+6=(x+2)(x+3)

   -x^2+7x+12=(x+3)(x+4)

   -x^2+9x+20=x^2+5x+4x+20=(x+4)(x+5)

   -x^2+11x+30=x^2+5x+6x+30=(x+5)(x+6)

   <=>$\frac{1}{(x+2)(x+3)}$ +_$\frac{1}{(x+3)(x+4)}$+$\frac{1}{(x+4)(x+5)}$ +$\frac{1}{(x+5)(x+6)}$=$\frac{1}{15}$ 

   <=>$\frac{1}{x+2}$ – $\frac{1}{x+3}$ + $\frac{1}{x+4}$ – $\frac{1}{x+3}$ + $\frac{1}{x+4}$ – $\frac{1}{x+5}$ + $\frac{1}{x+5}$ – $\frac{1}{x+6}$ =$\frac{1}{15}$ 

   <=>$\frac{1}{x+2}$ – $\frac{1}{x+6}$ = $\frac{1}{15}$ 

   <=>$\frac{15(x+6)-15(x+2)-(x+2)(x+6)}{15(x+2)(x+6)}$=0

   => 15x+90-15x-30-x^2-8x-12=0

   <=>-x^2-8x+48=0

   <=>x^2+8x-48=0

   <=>x^2+12x-4x-48=0

   <=>(x-4)(x+12)=0

   <=>1, x-4=0<=>x=4

           2,x+12=0<=>x=-12

   Vậy pt có tập nghiệm là: S={4,-12}

   #nguyenngocphuonguyn

   Trả lời