Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của BM. Trên tia đối tia IA lấy điểm E sao cho IE=IA a) M là trọng tâ

1 bình luận về “Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của BM. Trên tia đối tia IA lấy điểm E sao cho IE=IA a) M là trọng tâ”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Ta có: $M, I$ là trung điểm $BC, BM$

   $\to MC=MB=2MI$

   Mà $I$ là trung điểm $AE\to M$ là trọng tâm $\Delta ACE$

   b.Vì $M$ là trọng tâm $\Delta ACE, F$ là trung điểm $CE$

   $\to A, M, F$ thẳng hàng

   c.Ta có: $M$ là trọng tâm $\Delta ACE\to AM=2MF$

   Xét $\Delta AMI,\Delta EIB$ có:

   $IA=IE$
   $\widehat{AIM}=\widehat{BIE}$

   $IM=IB$

   $\to \Delta AIM=\Delta EIB(c.g.c)$

   $\to BE=AM=2MF$

   

   Trả lời