Cho đường tròn (O;R) và 1 điểm A ở ngoài đường tròn sao cho OA=3R. Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) với B, C là

Cho đường tròn (O;R) và 1 điểm A ở ngoài đường tròn sao cho OA=3R. Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) với B, C là 2 tiếp điểm. Từ B vẽ đường thẳng song song AC, cắt (O) tại điểm D (khác điểm B). Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại E (khác điểm D) và tia BE cắt AC tại F
a) chứng minh AF^2=FE.FB

1 bình luận về “Cho đường tròn (O;R) và 1 điểm A ở ngoài đường tròn sao cho OA=3R. Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) với B, C là”

  1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) + Xét (O) có:
    $\widehat{ABF}=\widehat{BDE}=\frac{1}{2}\mathop{BE}\limits^{\displaystyle\frown}$ (tiếp tuyến và dây cung)
    lại có BD //// AC (gt)
    → \hat{BDE}=\hat{EAF} (so le trong)
    → \hat{ABF}=\hat{EAF}
    + Xét ΔAFE và ΔBFA có:
    \hat{ABF}=\hat{EAF}
    \hat{AFB} chung
    → ΔAFE $\backsim$ ΔBFA (g.g)
    → (AF)/(BF)=(FE)/(AF) (cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
    → AF^2=FE.FB (dpcm)

    cho-duong-tron-o-r-va-1-diem-a-o-ngoai-duong-tron-sao-cho-oa-3r-tu-a-ve-2-tiep-tuyen-ab-ac-den-d

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới