Cho tam giác ABC vuông ở A,phân giác BD.Vẽ DE vuông góc với BC.Chứng minh a. tam giác BAD bằng tam giác BED b.DF bằng DC (F

1 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông ở A,phân giác BD.Vẽ DE vuông góc với BC.Chứng minh a. tam giác BAD bằng tam giác BED b.DF bằng DC (F”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a) ΔABC vuông tại A => \hat{BAD}=90^0

   DE⊥BC => \hat{BED}=90^0

   Xét ΔBAD và ΔBED có:

   \hat{BAD}=\hat{BED}=90^0 

   BD: chung

   \hat{ABD}=\hat{EBD} (BD là phân giác của \hat{ABC})

   => ΔBAD=ΔBED (cạnh huyền-góc nhọn)

   b) ΔABC vuông tại A => AB⊥AC => AF⊥AC

   ΔBAD=ΔBED => AD=ED (2 cạnh tương ứng)

   Xét ΔADF và ΔEDC có:

   \hat{DAF}=\hat{DEC}=90^0 (AF⊥AC; DE⊥BC)

   AD=ED

   \hat{ADF}=\hat{EDC} (đối đỉnh)

   => ΔADF=ΔEDC (g.c.g)

   => DF=DC (2 cạnh tương ứng)

   c) DE⊥BC => ΔDEC vuông tại E

   => DE<DC (DC là cạnh huyền)

   mà AD=DE => AD<DC

   

   Trả lời