Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (DBC). Tính cos α Giúp mình câu này với Vote 5* và clth

2 bình luận về “Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (DBC). Tính cos α Giúp mình câu này với Vote 5* và clth”

1. Giải đáp + giải thích :

   

   Trả lời
2. Giải đáp:

    1/3

   Lời giải và giải thích chi tiết:

     Gọi I là trung điểm BC

     ΔABC đều =>AI⊥BC

     ΔDBC đều =>DI⊥BC

    Mà (ABC)∩(DBC)=BC

    => Góc giữa (ABC);(DBC)=a

    Với cosa=|cos(AID)|

    Có AI=\sqrt(AB^2-BI^2)=(\sqrt3)/2 a

          DI=\sqrt(BD^2-BI^2)=(\sqrt3)/2 a

          AD=a

   Áp dụng hàm số cos

    =>AD^2=AI^2+ID^2-2.AI.ID.cos(AID)

       =>cos(AID)=1/3

    =>cosa=1/3

   Trả lời