cho tam giác đều DEF , tia p/g E cắt DF tại M . QUA D kẻ đường thẳng vuông góc với DE . đường thẳng này cắt EM tại N và

1 bình luận về “cho tam giác đều DEF , tia p/g E cắt DF tại M . QUA D kẻ đường thẳng vuông góc với DE . đường thẳng này cắt EM tại N và”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a) Xét ΔDEN và ΔFEN có:

   DE=FE (ΔDEF đều)

   \hat{DEN}=\hat{FEN} (EM là phân giác của \hat{DEF}; N∈EM)

   EN: chung

   => ΔDEN=ΔFEN (c.g.c)

   => DN=FN => ΔDNF cân tại N

   b) ΔDEN=ΔFEN 

   => \hat{EDN}=\hat{EFN} (2 góc tương ứng)

   mà \hat{EDN}=90^0 (DN⊥DE)

   => \hat{EFN}=90^0 => NF⊥EF

   c) ΔDEF đều => \hat{DEF}=\hat{EDF}=60^0

   \hat{EDF}+\hat{FDN}=\hat{EDN}=90^0

   => 60^0+\hat{FDN}=90^0 =>\hat{FDN}=30^0

   DP⊥DE => ΔDEP vuông tại D

   => \hat{DEF}+\hat{FPD}=90^0

   => 60^0+\hat{FPD}=90^0 => \hat{FPD}=30^0

   Xét ΔDFP có: 

   \hat{FDN}=\hat{FPD}=30^0

   => ΔDFP cân tại F 

   

   Trả lời