Cho tam giác ABC vuông tại A (AC>2AB) đường cao AH a, C/M : tam giác

1 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A (AC>2AB) đường cao AH a, C/M : tam giác”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Xét $\mathrm{\Delta }ABC,\mathrm{\Delta }HAB$ có:

   Chung $\hat{B}$

   $\widehat{BAC}=\widehat{AHB}(={90}^o)$

   $\to \mathrm{\Delta }ABC\sim \mathrm{\Delta }HBA(g.g)$

   b.Xét $\mathrm{\Delta }HAB,\mathrm{\Delta }HAC$ có:

   $\widehat{AHB}=\widehat{AHC}(={90}^o)$

   $\widehat{HAB}={90}^o-\hat{A}=\hat{C}$

   $\to \mathrm{\Delta }HAB\sim \mathrm{\Delta }HCA(g.g)$

   $\to {\displaystyle \frac{HA}{HC}}={\displaystyle \frac{AB}{AC}}$

   $\to HA\cdot AC=HC\cdot AB$

   c.Kẻ $EF//AB,F\in CB$

   Ta có: $EF//AB\to {\displaystyle \frac{EF}{BA}}={\displaystyle \frac{CE}{CA}}\to {\displaystyle \frac{EF}{CE}}={\displaystyle \frac{AB}{AC}}$

   $\to {\displaystyle \frac{KE}{KD}}={\displaystyle \frac{KF}{KB}}={\displaystyle \frac{EF}{BD}}={\displaystyle \frac{EF}{EC}}={\displaystyle \frac{AB}{AC}}$ không đổi

   

   Trả lời