Cho tam giác ABC vuông tại A (AC>2AB) đường cao AH a, C/M : tam giác

1 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A (AC>2AB) đường cao AH a, C/M : tam giác”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Xét $\Delta ABC,\Delta HAB$ có:

   Chung $\hat B$

   $\widehat{BAC}=\widehat{AHB}(=90^o)$

   $\to\Delta ABC\sim\Delta HBA(g.g)$

   b.Xét $\Delta HAB,\Delta HAC$ có:

   $\widehat{AHB}=\widehat{AHC}(=90^o)$

   $\widehat{HAB}=90^o-\hat A=\hat C$

   $\to\Delta HAB\sim\Delta HCA(g.g)$

   $\to \dfrac{HA}{HC}=\dfrac{AB}{AC}$

   $\to HA\cdot AC=HC\cdot AB$

   c.Kẻ $EF//AB, F\in CB$

   Ta có: $EF//AB\to \dfrac{EF}{BA}=\dfrac{CE}{CA}\to\dfrac{EF}{CE}=\dfrac{AB}{AC}$

   $\to \dfrac{KE}{KD}=\dfrac{KF}{KB}=\dfrac{EF}{BD}=\dfrac{EF}{EC}=\dfrac{AB}{AC}$ không đổi

   

   Trả lời