Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức `D=2022/(2023-|x-2024|)` với `x in ZZ`

2 bình luận về “Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức `D=2022/(2023-|x-2024|)` với `x in ZZ`”

1. Ta có: -|x-2024|<=0 với mọi x

   =>2023-|x-2024|<=2023 với mọi x

   =>1/(2023-|x-2024|)>=1/2023 với mọi x

   =>2022/(2023-|x-2024|)>=2022/2023 với mọi x

   Dấu “=” xảy ra khi x-2024=0=>x=2024

   Vậy MinD=2022/2023 khi x=2024 

   Trả lời
2. $\text{→ Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$

   $\text{→ Ta có :}$

   $\text{D = }{\displaystyle \frac{2022}{2023–|x–2024|}}$

   $\text{→ Để D nhỏ nhất thì 2023 – | x – 2024 | lớn nhất.}$

   $\text{→ Mặt khác :}$

   $\text{+) | x – 2024 | ≥ 0 ;( }\mathrm{\forall }\text{ x ).}$

   $\text{⇒ Để 2023 – | x – 2024 | lớn nhất thì | x – 2024 | phải}$

   $\text{bé nhất hay x – 2024 = 0 ⇒ x = 2024.}$

   $\text{→ Vậy GTNN của D bằng }{\displaystyle \frac{2022}{2023}}\text{ khi x = 2024.}$

   Trả lời