cho tam giác ABC vuông tại A.Vẽ phân giác BD của tam giác ABC (D thuộc AC). Vẽ DE vuông góc BC tại E. a)CM: tam giác ABD = EB

1 bình luận về “cho tam giác ABC vuông tại A.Vẽ phân giác BD của tam giác ABC (D thuộc AC). Vẽ DE vuông góc BC tại E. a)CM: tam giác ABD = EB”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Xét $\Delta ABD,\Delta EBD$ có:

   $\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$ vì $BD$ là phân giác $\hat B$

   Chung $BD$

   $\widehat{BAD}=\widehat{BED}(=90^o)$

   $\to \Delta ABD=\Delta EBD$(cạnh huyền-góc nhọn)

   b.Từ câu a $\to DA=DE, BA=BE$

   $\to BK=BA+AK=BE+EC=BC$

   $\to \Delta BKC$ cân tại $B$

   $\to \widehat{BKC}=\widehat{BCK}$

   c.Vì $BA=BE, DA=DE\to B, D\in$ trung trực $AE$

   $\to DB$ là trung trực $AE$

   Mà $I\in BD\to  IA=IE$

   

   Trả lời