Tim M để parabol y=x^2 và đường thẳng (d) y=2mx-2m-3 tiếp xúc vs nhau

2 bình luận về “Tim M để parabol y=x^2 và đường thẳng (d) y=2mx-2m-3 tiếp xúc vs nhau”

1. Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d), ta có:

   x^2=2mx-2m-3

   ⇔ x^2-2mx+2m+3=0

   Ta có: \Delta=(-2m)^2-4*(2m+3)

   =4m^2-8m-12

   Số giao điểm của (P) và (d) chính là số lượng nghiệm của phương trình x^2-2mx+2m+3=0

   Mà (P) tiếp xúc (d) ⇒ x^2-2mx+2m+3=0 có một nghiệm

   ⇔ \Delta=0

   ⇔ 4m^2-8m-12=0

   ⇔ m^2-2m-3=0

   ⇔ (m-3)(m+1)=0

   ⇔ m=3 hoặc m=-1

   Vậy m=3 hoặc m=-1

   Trả lời
2. Lời giải và giải thích chi tiết:

   Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d)
   2mx-2m-3=x^2
   <=>x^2-2mx+2m+3=0
   Do (d) tiếp xúc (P)
   -> $\Delta ‘ = m^2-2m-3=0$
   <=>[(m=3),(m=-1):}
   Vậy m=3;m=-1 thì (d) tiếp xúc (P)

   Trả lời