Cho biểu thức `A=(x^5+x^2)/(x^3-x^2+x)` `a,` Rút gọn biểu thức `A` `b,` Tìm `x` để `A-|A|=0` `c,` Tìm `x` để `A` đạt giá t

2 bình luận về “Cho biểu thức `A=(x^5+x^2)/(x^3-x^2+x)` `a,` Rút gọn biểu thức `A` `b,` Tìm `x` để `A-|A|=0` `c,` Tìm `x` để `A` đạt giá t”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a, A = {x^5 + x^2}/{x^3 – x^2 +x} (x \ne 0)

   = {x^2(x^3 + 1)}/{x(x^2 – x +1)}
   = {x^2 (x+1)(x^2 – x +1)}/{x(x^2 – x +1)}
   = x(x+1)

   = x^2 + 1

   b, A – |A| = 0

   <=> A = |A| => A >=0

   <=> x(x +1) >= 0

   <=>\(\left[ \begin{array}{l}x>0 0\\x\le-1\end{array} \right.\) 

   c, x^2 + x = x^2 + 2. 1/2.x + 1/4 -1/4

   = (x +1/2)^2 -1/4

   => (x +1/2)^2 \ge 0 => (x +1/2)^2 -1/4 \ge -1/4 AA x

   => GTNN = -1/4 <=> x = -1/2

   Trả lời
2. Lời giải và giải thích chi tiết:

   A=(x^5+x^2)/(x^3-x^2+x)(x\ne0)
   A=(x^2.(x^3+1))/(x.(x^2-x+1))
   A=(x^2.(x+1)(x^2-x+1))/(x.(x^2-x+1))
   A=x.(x+1)
   A=x^2+x
   b)
   A-|A|=0
   <=>A=|A|
   <=>x^2+x=|x^2+x|
   Dễ thấy |x^2+x|>=0
   =>x^2+x>=0
   <=>x.(x+1)>=0
   <=>x<=-1;x>0
   Vậy x<=-1;x>0 thì A-|A|=0
   c)
   A=x^2+x
   A=x^2+2 . x . 1/2+1/4-1/4
   A=(x+1/2)^2-1/4>=-1/4
   Dấu = xảy ra khi x=-1/2
   Vậy min A=-1/4 khi x=-1/2

   Trả lời