cho hai đường thẳng d1: x +3y-4=0 và d2:3x +y-4=0. Viết phương trình tất cả đường thẳng Δ qua gốc tọa độ sao cho Δ tạo với

1 bình luận về “cho hai đường thẳng d1: x +3y-4=0 và d2:3x +y-4=0. Viết phương trình tất cả đường thẳng Δ qua gốc tọa độ sao cho Δ tạo với”

1. Gọi A là giao điểm của d_1 và d_2

   ⇒ Tọa độ điểm A là nghiệm của hệ: {(x+3y-4=0),(3x+y-4=0):}

   ⇒ A(1;1)

   Gọi B(x_B;-x_B) và C(x_C;-xC) đều thuộc (\Delta)

   Ta có:

   AB=sqrt{(x_B-1)^2+(-x_B-1)^2}=sqrt{2x_B^2+2}

   AC=sqrt{(x_C-1)^2+(-x_C-1)^2}=sqrt{2x_C^2+2}

   \DeltaABC cân tại A ⇔ AB=AC

   ⇔ x_B^2=x_C^2

   ⇔ |x_B|=|x_C|

   TH1: x_B=x_C ⇒ Loại vì B và C trùng nhau

   TH2: x_B=-x_C

   Thay x_B vào d_1, có:

   x_B-3x_B-4=0

   ⇒ x_B=2

   ⇒ B(2;-2) và C(-2;2)

   ⇒ (\Delta): \ ax+by=0 với mọi a=b và a,b in R

   Trả lời