Tìm tất cả các stn a và b tm ( 100a + 3b + 1 ) ( 2^ a + 10a + b ) = 225

1 bình luận về “Tìm tất cả các stn a và b tm ( 100a + 3b + 1 ) ( 2^ a + 10a + b ) = 225”

1. Do a, b là các số tự nhiên nên 100a + 3b + 1 và 2^a + 10a + b cũng là các số tự nhiên.

   Ta có 225 = 3².5² nên Ư(225)={1;3;5;9;15;25;45;75;225}Ư(225)={1;3;5;9;15;25;45;75;225}

   Nếu a = 0 thì ta có (3b + 1)(1 + b) = 225 

   Do 1 + b < 3b + 1 nên ta có bảng:

   1 + b135915b0248141 + 3b410162543 LLLTML

   Vậy ta có a = 0, b = 8.

   Với a khác 0, ta có 100a > 100. Vậy thì 100a+ 3b + 1 = 225 hay a = 1 hoặc a = 2

   Với a = 1, ta có: 12 + b = 1 (L)

   Với a = 2, ta có: 24 + b = 1 (L)

   Vậy tóm lại ta tìm được a = 0, b = 8.

   Trả lời