tính : 2^2010-2^2009-2^2008…-2-1

1 bình luận về “tính : 2^2010-2^2009-2^2008…-2-1”

1. Giải đáp:

   $1.$

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $A=2^{2010}-2^{2009}-2^{2008}-\dots-2-1\\ 2A=2(2^{2010}-2^{2009}-2^{2008}-\dots-2-1)\\ =2^{2011}-2^{2010}-2^{2009}-\dots-2^2-2\\ A=2A-A\\ =2^{2011}-2^{2010}-2^{2009}-\dots-2^2-2-(2^{2010}-2^{2009}-2^{2008}-\dots-2-1)\\ =2^{2011}-2^{2010}-2^{2009}-\dots-2^2-2-2^{2010}+2^{2009}+2^{2008}+\dots+2+1\\ =2^{2011}+(-2^{2010}-2^{2010})+(-2^{2009}+2^{2009})+\dots+(-2+2)+1\\ =2^{2011}-2.2^{2010}+1\\ =2^{2011}-2^{2011}+1\\ =1.$

   Trả lời