A=3×n+2/n+1,(n thuộc Z,n không=-1).Tính giá trị của n để A là số nguyên

2 bình luận về “A=3×n+2/n+1,(n thuộc Z,n không=-1).Tính giá trị của n để A là số nguyên”

1. Ta có: A= (3×n+2)/(n+1)

   = ( 3(n+1) – 1)/(n+1)

   = 3- 1/(n+1) (n≠ -1, n∈ZZ)

   Để A có giá trị nguyên thì:

            1/(n+1) có giá trị nguyên

   ⇒ 1 \vdots n+1

   ⇒ n+1 ∈Ư(1)={-1;1}

   @ n+1=-1 ⇒ n=-1-1=-2

   @ n+1=1⇒ n=1-1=0

   Vậy, A có giá trị nguyên tại n∈{-2,0}

   ~ $kiddd$ ~

   Trả lời
2. $\text{→ Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$

   $\text{→ Ta có :}$

   $\text{A = $\dfrac{3n + 2}{n + 1}$          ( n $\neq$ -1 ).}$

   $\text{= $\dfrac{3( n + 1 ) – 1}{n + 1}$}$

   $\text{= 3 – $\dfrac{1}{n + 1}$}$

   $\text{→ Vì n $\in$ Z và để A $\in$ Z thì :}$

   $\text{n + 1 $\in$ Ư( 1 ) = ( -1 ; 1 )}$

   $\text{⇒ n = { -2 ; 0 }.}$

   Trả lời