Cho đường thẳng (d): 3x – 2y +1 = 0 và M(1;2). Viết ptđt denta qua M và tạo với d một góc 45 độ.

1 bình luận về “Cho đường thẳng (d): 3x – 2y +1 = 0 và M(1;2). Viết ptđt denta qua M và tạo với d một góc 45 độ.”

1. Giải đáp :

   \Delta : -5x-y+7=0

   \Delta : 1/5x-y+9/5=0

   Lời giải và giải thích chi tiết : 

   Gọi phương trình đường thẳng Delta cần tìm dạng : y-2=k(x-1)=>kx-y+2-k=0

    Theo đề bài, ta có :

   cos (\Delta,d)={|3.k-2.(-1)|}/{\sqrt{3^2+(-2)^2}.sqrt{k^2+(-1)^2}}={sqrt{2}}/{2}

   =>{|3k+2|}/{sqrt{13}.sqrt{k^2+1}}={sqrt{2}}/{2}

   =>2|3k+2|=sqrt{26}. sqrt{k^2+1}

   =>\(\left[ \begin{array}{l}k=-5\\k=\dfrac{1}{5}\end{array} \right.\)

    Với k=-5=>\Delta : -5x-y+7=0

   Với k=1/5=>\Delta : 1/5x-y+9/5=0

   Trả lời