Cho $\textit{$\triangle$ABC}$ vuông tại $\textit{A}$. Phân giác của $\textit{B}$ cắt $\textit{AC}$ ở $\textit{D}$ và cắt

1 bình luận về “Cho $\textit{$\triangle$ABC}$ vuông tại $\textit{A}$. Phân giác của $\textit{B}$ cắt $\textit{AC}$ ở $\textit{D}$ và cắt”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Ta có: $AB\perp AC, CE\perp Ac\to AB//CE$

                  $BD$ là phân giác $\hat B$

   $\to\widehat{CEB}=\widehat{ABE}=\widehat{EBC}$

   $\to \Delta CBE$ cân tại $C\to CE=CB$

   Mà $AB\perp AC\to AB<BC\to AB<CE$

   b.Kẻ $DF\perp BC\to DF<DC$

   Vì $BD$ là phân giác $\hat B, DA\perp BA, DF\perp BC\to DA=DF$

   $\to DA<DC$

   c.Ta có: $AB<CE, AD<DC$

   $\to AB^2+AD^2<CE^2+DC^2$

   $\to BD^2<DE^2$

   $\to DB<DE$

   

   Trả lời