A(2;2) , B(3, 5) , C(5, 5) Giải tam giác ABC ( biểu thức vecto ạ) cần gấp giải chi tiết dùm e

2 bình luận về “A(2;2) , B(3, 5) , C(5, 5) Giải tam giác ABC ( biểu thức vecto ạ) cần gấp giải chi tiết dùm e”

1. AB=sqrt{(3-2)^2+(5-2)^2}=sqrt{10}

   AC=sqrt{(5-2)^2+(5-2)^2}=3sqrt{2}

   BC=sqrt{(5-3)^2+(5-5)^2}=2

   Áp dụng hệ quả của định lí côsin , ta có : 

   cos A = {(3sqrt{2})^2+(sqrt{10})^2-2^2 }/{2.3sqrt{2}.sqrt{10}}={2sqrt{5}}/{5}

   =>$\widehat{A}$=26,56^o

   cos C={2^2+ (3sqrt{2})^2-(sqrt{10})^2}/{2.3sqrt{2}.2}={sqrt{2}}/{2}

   =>$\widehat{C}$=45^o

   Do đó , $\widehat{B}$=180^o-26,56^o-45^o=108,44^o

   Vậy bài toán kết thúc.

   Trả lời
2. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   Ta có:

   vec{AB}=(1; 3)⇒AB=\sqrt{1^{2}+3^{2}}=\sqrt{10}

   vec{AC}=(3; 3)⇒AC=\sqrt{3^{2}+3^{2}}=3\sqrt{2}

   vec{BC}=(2; 0)⇒BC=\sqrt{2^{2}+0^{2}}=2

   Hệ quả định lí co sin trong ΔABC ta được:

    cosA=\frac{(3\sqrt{2})^{2}+(\sqrt{10})^{2}-2^{2}}{2.3\sqrt{2}.\sqrt{10}}=\frac{2}{\sqrt{5}}

   ⇒hat{A}=26^{o}33′

    cosB=\frac{2^{2}+(\sqrt{10})^{2}-(3\sqrt{2})^{2}}{2.2.\sqrt{10}}=-\frac{\sqrt{10}}{10}

   ⇒hat{B}=108^{o}26′

   ⇒hat{C}=180^{o}-(hat{A}+hat{B})=180^{o}-(26^{o}33′-108^{o}26′)=45^{o}1′

   Trả lời