Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AB. a) Chứng minh rằng CBE là tam giác cân. b

1 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AB. a) Chứng minh rằng CBE là tam giác cân. b”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Xét $\Delta BAC,\Delta EAC$ có:

   Chung $AC$

   $\widehat{BAC}=\widehat{EAC}(=90^o)$

   $AB=AE$

   $\to \Delta ABC=\Delta AEC(c.g.c)$

   $\to CB=CE$

   $\to \Delta CBE$ cân tại $C$

   b. Xét $\Delta MEH,\Delta MCB$ có:

   $\widehat{MEH}=\widehat{MCB}$ vì $EH//BC$

   $ME=MC$

   $\widehat{EMH}=\widehat{BMC}$

   $\to\Delta MEH=\Delta MCB(g.c.g)$

   $\to EH=BC$

   $\to BC+BE=BH+BE>BH$

   c.Từ câu b $\to MB=MH\to M$ là trung điểm $BH$

    Mà $A$ là trung điểm $BE, HA\cap EM=G\to G$ là trọng tâm $\Delta EBH$

   $\to CE=2ME=2\cdot 3GM=6GM$

   

   Trả lời