cho đường tròn (C):x^2+y^2-4x-1=0 và đường thẳng d: 3x+4y+4=0 viết phương trình đường thẳng d’ song song d và d’ tiếp xúc với

1 bình luận về “cho đường tròn (C):x^2+y^2-4x-1=0 và đường thẳng d: 3x+4y+4=0 viết phương trình đường thẳng d’ song song d và d’ tiếp xúc với”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

    Vì d’$\parallel$d: 3x+4y+4=0

   ⇒Phương trình của d’: 3x+4y+c=0(c\ne4)

   Do đường thẳng d’ tiếp xúc với phương trình đường tròn (C): x^{2}+y^{2}-4x-1=0

   ⇒Tâm I(2; 0)

   ⇒Bán kính đường tròn: R=\sqrt{5}

   Khi đó: 5=\frac{|3.2+4.0+c|}{\sqrt{3^{2}+4^{2}}}

   ⇔5=\frac{|6+c|}{5}

   ⇔25=|6+c|

   ⇔$\left[\begin{matrix} c=19\\ c=-31\end{matrix}\right.$

   Vậy phương trình đường thẳng d’ có hai dạng thỏa yêu cầu bài toán:

   d’:3x+4y+19=0

   d’:3x+4y-31=0

   Trả lời