Cho A=1/4 + 1/9 + … + 1/1000^2. CMR: A < 25/36.

1 bình luận về “Cho A=1/4 + 1/9 + … + 1/1000^2. CMR: A < 25/36.”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    A=1/4+1/9+…+1/1000^2

   A=1/2^2+1/3^2+…+1/1000^2

   1/2^2 < 1/(1.2)

   1/3^2 < 1/(2.3)

   1/1000^2 < 1/(999.1000)

   A’=1/(1.2)+1/(2.3)+…+1/(999.1000)

   A’=1-1/2+1/2-1/3+…+1/999-1/1000

   A’=1-1/1000

   A’=999/1000

   A < A’

   A’ > 25/36

   ⇒A < 25/36 ( đpcm)

   Trả lời