Tìm m để hệ phương trình 3x+2y= 1 m^2 x+6y= 5 Có 1 nghiệm duy nhất

1 bình luận về “Tìm m để hệ phương trình 3x+2y= 1 m^2 x+6y= 5 Có 1 nghiệm duy nhất”

1. Hệ phương trình này có thể giải bằng phương pháp Cramer. Để giải hệ phương trình này, ta cần tính định thức của ma trận hệ số và các định thức con.

   Định thức của ma trận hệ số là:

   | 3 2 | | m^2 6 |

   = 3 * 6 – 2 * m^2

   = 18 – 2m^2

   Định thức của đường chéo chính là:

   | 1 2 | | 5 6 |

   = 1 * 6 – 2 * 5

   = -4

   Định thức của đường chéo phụ là:

   | 3 1 | | m^2 5 |

   = 3 * 5 – 1 * m^2

   = 15 – m^2

   Theo đề bài, hệ phương trình có nghiệm duy nhất, do đó định thức của ma trận hệ số khác 0.

   Vậy, ta có hệ phương trình:

   3x + 2y = 1

   m^2 x + 6y = 5

   Có nghiệm duy nhất, ta có thể giải hệ phương trình bằng phương pháp Cramer.

   Theo định lý Cramer, nghiệm của hệ phương trình là:

   x = Δx/Δ

   y = Δy/Δ

   với Δx, Δy, Δ lần lượt là định thức của ma trận hệ số, đường chéo phụ và đường chéo chính.

   Vậy, ta có:

   x = (5 * 6 – 2 * m^2) / (18 – 2m^2)

   y = (3 * 5 – 1 * m^2) / (18 – 2m^2)

    

   Trả lời