Cho phương trình: (m-2)x^2+2mx+m-1 Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x1^2+x2^2=3 Mọi ngườ

2 bình luận về “Cho phương trình: (m-2)x^2+2mx+m-1 Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x1^2+x2^2=3 Mọi ngườ”

1. ta sử dụng công thức (x1 + x2)^2 = x1^2 + 2x1x2 + x2^2 để tìm ra giá trị của x1^2 + x2^2:

   (x1 + x2)^2 = (-2m/(m-2))^2

   x1^2 + 2x1x2 + x2^2 = 4m^2/(m-2)2

   Do đó:

   x1^2 + x2^2 = 4m^/(m-)² – (m-)/(m-)

   Cuối cùng, ta giải phương trình để tìm ra giá trị của m thỏa mãn điều kiện đã cho:

   4m²/(m-)² – (m-)/(m-) =

   Giải phương trình này ta được m ≈ -0.38 hoặc m ≈ 3.38.

   Vậy giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện đã cho là m ≈ -0.38 hoặc m ≈ 3.38.

    Nguyễn Phúc Đạt

   Trả lời
2. Δ=  (2m+2)²-4×(m-2)×(m-1)

   Δ= 4m²-8m+4 -4m²+12m -8

   Δ =4m -4

   để pt có 2no phân biệt Δ>0

   ⇔4m-4 >0

   ⇔m>1

   ta có vi-ét  $\left \{ {{x1+ x2= -2m-2/2-m } \atop {x1*x2=m-1/m-2}} \right.$ 

   x₁²+x₂²=3

   ⇔(x₁²+2x₁x₂+x₂²)-2x₁x_{2  =3}           

   ⇔ (x1+x2)²-2x1×2=3

   _{thay vi et xong giải t lười dell làm nx nhớ chiếu điều kiện}

   Trả lời