Cho tam giác ABC có AB=AC a)tam giác ABC là tam giác gì?vì sao b)vẽ AH_|_ BC(H thuộc BC) giải thích tam giác AHB= tam giác AH

2 bình luận về “Cho tam giác ABC có AB=AC a)tam giác ABC là tam giác gì?vì sao b)vẽ AH_|_ BC(H thuộc BC) giải thích tam giác AHB= tam giác AH”

1. a/ Tam giác ABC là tam giác cân. Vì nếu 1 tam giác mà có 2 cạnh bằng nhau thì đó là tam giác cân
   => góc ABC = góc ACB
   b/Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:
       AB=AC ( gt )
       AH : cạnh chung
       góc ABC = góc ACB ( câu a )
   Do đó tam giác AHB = tam giác AHC
   c/ Cách 1:
   Vì trong tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó.
   Cách 2:
   Ta có :  tam giác AHB = tam giác AHC ( câu b )
   => HB = HC 
   Mà AH là đường cao của tam giác ABC
   Nên AH là đường trung trực của BC.

   Trả lời
2. Cii

   a)AB=AC(g t)

   =>ΔABC cân tại A

   b) Xét ΔAHB và ΔAHC, có:

                 AH chung
                 $\widehat{B}$= $\widehat{C}$( tính chất Δ cân)

                 AB=AC(g t)

   =>ΔAHB=ΔAHC(ch-cgv)

   c) Ta có:ΔAHB=ΔAHC(cmt)

   =>HB=HC(2 cạnh tương ứng)

   mà H∈BC

   =>H là trung điểm BC(1)

   Ta có:ΔAHB=ΔAHC(cmt)

   => $\widehat{BHA}$= $\widehat{CHA}$(2 góc tương ứng)

   mà $\widehat{BHA}$+$\widehat{CHA}$=180^o(2 góc kề bù)

   => $\widehat{BHA}$= $\widehat{CHA}$=(180^o)/2=90^o(2)

   Từ (1) và (2)=>AH là đường trung trực của BC

   Trả lời