Cho tam giác ABC nhọn có đường cao BK. Kẻ KI vuông góc với BC tại I a.Chứng minh tam giác BKI đồng dạng với tam giác BCK b.kẻ

1 bình luận về “Cho tam giác ABC nhọn có đường cao BK. Kẻ KI vuông góc với BC tại I a.Chứng minh tam giác BKI đồng dạng với tam giác BCK b.kẻ”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Xét $\Delta BKI,\Delta BKC$ có: 

   Chung $\hat B$

   $\widehat{BIK}=\widehat{BKC}(=90^o)$

   $\to\Delta BKI\sim\Delta BCK(g.g)$

   b.Xét $\Delta BHK,\Delta  BKA$ có:

   Chung $\hat B$

   $\widehat{BHK}=\widehat{BKA}(=90^o)$

   $\to\Delta BHK\sim\Delta BKA(g.g)$

   $\to\dfrac{BH}{BK}=\dfrac{BK}{BA}$

   $\to BK^2=BH\cdot BA$

   c.Từ câu a $\to\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{BI}{BK}$

   $\to BK^2=BI\cdot BC$

   $\to BI\cdot BC=BH\cdot BA$

   $\to \dfrac{BI}{BA}=\dfrac{BH}{BC}$

   Mà $\widehat{HBI}=\widehat{ABC}$

   $\to\Delta BHI\sim\Delta  BCA(c.g.c)$

   $\to \widehat{BHI}=\widehat{BCA}$

   

   Trả lời