Tìm x nguyên để `(-2x)/(x-5)` có giá trị nguyên

1 bình luận về “Tìm x nguyên để `(-2x)/(x-5)` có giá trị nguyên”

1. Giải đáp: $x\in\{6, 7, 10, 15, 4, 3, 0, -5\}$

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   ĐKXĐ: $x\ne 5$

   Vì $x\in Z\to-2x, x-5\in Z$

   Để $\dfrac{-2x}{x-5}\in Z$

   $\to -2x\quad\vdots\quad x-5$

   $\to 2x\quad\vdots\quad x-5$

   $\to 2x-10+10\quad\vdots\quad x-5$

   $\to 2(x-5)+10\quad\vdots\quad x-5$

   $\to 10\quad\vdots\quad x-5$

   $\to x-5\in U(10)$

   $\to x-5\in\{1,2,5,10, -1, -2, -5, -10\}$

   $\to x\in\{6, 7, 10, 15, 4, 3, 0, -5\}$

   Trả lời