Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình (m²-1)x²+2(m+1)x-6=0 vô nghiệm

2 bình luận về “Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình (m²-1)x²+2(m+1)x-6=0 vô nghiệm”

1. Giải đáp:

    -1<m<\frac{5}{7}

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    (m^{2}-1)x^{2}+2(m+1)x-6=0

   Để phương trình vô nghiệm thì Δ'<0

   ⇔(m+1)^{2}-(-6).(m^{2}-1)<0

   ⇔m^{2}+2m+1+6m^{2}-6<0

   ⇔7m^{2}+2m-5<0

   ⇔-1<m<\frac{5}{7}

   Vậy -1<m<\frac{5}{7} thì phương trình trên vô nghiệm.

   Trả lời
2. a=(m²-1) ; b=2(m+1) ; c=-6

                    b’=(m+1)

   Phương trình vô nghiệm khi: Δ'<0

                                              ⇔ (b’)²-a.c <0

                                              ⇔ (m+1)²-(m²-1).(-6) <0

                                              ⇔ m²+2m+1+(-m²+1).(-6) <0

                                              ⇔ m²+2m+1+6m²-6 <0

                                              ⇔ 7m²+2m-5 <0

                                              ⇒ -1<m<$\frac{5}{7}$

   Trả lời