Cho A=1+2^1+2^2+…+2^2005 1,tính 2A 2,chứng mình A=2^6-1

1 bình luận về “Cho A=1+2^1+2^2+…+2^2005 1,tính 2A 2,chứng mình A=2^6-1”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   $A=1+2^1+2^2+\dots+2^{2005}\\ a) 2A=2(1+2^1+2^2+\dots+2^{2005})\\ =2.1+2.2^1+2.2^2+\dots+2.2^{2005}\\ =2^1+2^2+2^3+\dots+2^{2006}\\ b) A=2A-A\\ =2^1+2^2+2^3+\dots+2^{2006}-(1+2^1+2^2+\dots+2^{2005})\\ =2^1+2^2+2^3+\dots+2^{2006}-1-2^1-2^2-\dots-2^{2005}\\ =(2^1-2^1)+(2^2-2^2)+\dots+(2^{2005}-2^{2005})+2^{2006}-1\\ =2^{2006}-1.$

   Trả lời