cho tam giác DEF cân tại D (D<90 độ) tia pg của góc D cắt EF tại I a) DI vg góc EF b) gọi K là trung điểm DF , DI cắt EK

1 bình luận về “cho tam giác DEF cân tại D (D<90 độ) tia pg của góc D cắt EF tại I a) DI vg góc EF b) gọi K là trung điểm DF , DI cắt EK”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    a) 

   Vì tam giác DEF cân tại D nên : DE = DF , hat{E} = hat{F} 

   Vì : DI là tia phân giác hat{D} => hat{EDI} = hat{FDI}  

   Xét \triangle DEI và \triangle DFI  

   hat{EDI} = hat{FDI}  

   DE = DF  

   hat{E} = hat{F}  

   => \triangle DEI = \triangle FDI ( g – c – g )  

   => hat{EID} =  hat{FID}  

   Mà hat{EID}+ hat{FID} = 180^o  

   => hat{EID} = hat{FID} = 90^O  

   Hay DI \bot EF

   b) 

   Theo chứng minh a) ta được EI = FI ( 2 cạnh tương ứng ) 

   => I là trung điểm EF 

   => DI là đường trung tuyến của tam giác DEF 

   Ta lại có : K là trung điểm DF  

   => EK là đường trung tuyền của tam giác DEF 

   Vì DI cắt EK tại G 

   Nên G là giao điểm của hai đường trung tuyến hay là trọng tâm của tam giác DEF  

   

   Trả lời