Tìm m để f(x) >0 Với mọi x thuộc R $x^{2}$- (m + 2)x + 5m + 1 Giúp em với !

2 bình luận về “Tìm m để f(x) >0 Với mọi x thuộc R $x^{2}$- (m + 2)x + 5m + 1 Giúp em với !”

1. Giải đáp:

   0<m<16

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   x^2-(m+2)x+5m+1>0AAx\inRR

   <=>$\begin{cases} a>0\\\Delta<0\end{cases}$

   <=>$\begin{cases} 1>0( Đúng)\\ [-(m+2)]^2-4(5m+1)<0\end{cases}$

   <=>m^2+4m+4-20m-4<0

   <=>m^2-16m<0

   <=>0<m<16

   Vậy 0<m<16

   Trả lời
2. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

    Ta có : 

   Δ = b^2 -4ac

   =>Δ = [-(m+2)]^2 – 4 . 1 .(5m+1)

   <=> Δ = (m+2)^2 – 20m – 4 = m^2 + 4m + 4 – 20m – 4

   <=> Δ= m^2 -16m

   để f(x) > 0 ∀x in R mà a=1>0

   => Δ< 0

   <=> m^2 – 16m < 0

   <=> 0 < m < 16

   Vậy 0<m<16 là giá trị cần tìm

   Trả lời