Cho pt 2 $x^{2}$+7x-5=0 xó nghiệm x1,x2. Ko giải pt tính P=(3×1-5×2)(3×2-5×1)

2 bình luận về “Cho pt 2 $x^{2}$+7x-5=0 xó nghiệm x1,x2. Ko giải pt tính P=(3×1-5×2)(3×2-5×1)”

1. Theo định lý Viet, ta có:

   {(x_1+x_2=-7),(x_1x_2=-5):}

   Ta có:

   P=(3x_1-5x_2)(3x_2-5x_1)

   =-15(x_1^2+x_2^2)+34x_1x_2

   =-15*[(x_1+x_2)^2-2x_1x_2]+34x_1x_2

   =-15*[(-7)^2-2*(-5)]+34*(-5)

   =-1055

   Trả lời
2. $\text{→ Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$

   $\text{→ Ta có :}$

   $\text{x² + 7x – 5 = 0}$

   $\text{→ Δ = b² – 4ac = 49 + 20 = 69 > 0}$

   $\text{⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt.}$

   $\text{→ Vi – ét : $\begin{cases}x_1 + x_2 = – 7 \\ x_1 . x_2 = – 5  \end{cases}$}$

   $\text{→ Ta lại có :}$

   $\text{P = ( $3x_1$ – 5$x_2$ )( $3x_2$ – $5x_1$ )}$

   $\text{= 9$x_1x_2$ – 15$x_1$² – 15$x_2$² + 25$x_1x_2$}$

   $\text{= 34$x_1$$x_2$ – 15( $x_1$² + $x_2$² )}$

   $\text{= – 5 . 34 – 15( $x_1$ + $x_2$ )² + 30$x_1x_2$}$

   $\text{= – 170 + 30 . ( – 5 ) – 15 . 49}$

   $\text{= – 170 – 150 – 735}$

   $\text{= – 1055.}$

   $\text{→ Vậy P = – 1055.}$

   Trả lời