Trang chủ » Hỏi đáp » Môn Toán giải pt: (1000-x)^3+(1030-x)^3+(2x-2030)^3=0 02/08/2023 giải pt: (1000-x)^3+(1030-x)^3+(2x-2030)^3=0
Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết: text{Đặt:} {(a = 1000-x),(b = 1030-x):} => 2x-2030 = x + x – 1000 – 1030 = -(1000+1030-x-x) = -[(1000-x) + (1030-x)] = -(a+b) text{Thay:} a = 1000-x; b = 1030-x; -(a+b) = 2x-2030 text{vào biểu thức trên.} text{Ta có:} a^3 + b^3 + [-(a+b)]^3 = 0 <=> a^3 + b^3 – (a+b)^3 = 0 <=> a^3 + b^3 – (a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3) = 0 <=> a^3 + b^3 – a^3 -3a^2b – 2ab^2 – b^3 = 0 <=> -3a^2b – 3ab^2 = 0 <=> -3ab(a+b) = 0 <=> ab(a+b) = 0 $<=> \left[\begin{matrix} a=0\\ b=0\\ a+b=0\end{matrix}\right.$ $<=> \left[\begin{matrix} 1000-x=0\\ 1030-x=0\\ -(2x-2030)=0\end{matrix}\right.$ $<=> \left[\begin{matrix} 1000-x=0\\ 1030-x=0\\ 2x-2030=0\end{matrix}\right.$ $<=> \left[\begin{matrix} x=1000\\ x=1030\\ 2x=2030\end{matrix}\right.$ $<=> \left[\begin{matrix} x=1000\\ x=1030\\ x=1015\end{matrix}\right.$ text{Vậy tập nghiệm của phương trình là: S={1000; 1015; 1030}} *Xin câu trả lời hay nhất* ~MioWiky~ Trả lời
Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết: Đặt a=1000-x b=1030-x -(a+b)=-(1000-x+1030-x)=-(2030-2x)=2x-2030 Thay a,b,-(a+b) vào biểu thức. ta có: a^3+b^3+[-(a+b)]^3=0 <=>a^3+b^3+[-(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3)]=0 <=>a^3+b^3-a^3-3a^2b-3ab^2-b^3=0 <=>a^3-a^3+b^3-b^3-3a^2b-3ab^2=0 <=>-3a^2b-3ab^2=0 <=>-3ab(a+b)=0 <=>ab(a+b)=0 <=>\(\left[ \begin{array}{l}a=0\\b=0\\a+b=0\end{array} \right.\) <=>\(\left[ \begin{array}{l}1000-x=0\\1030-x=0\\(1000-x)+(1030-x)=0\end{array} \right.\) <=>\(\left[ \begin{array}{l}x=1000\\x=1030\\1000-x+1030-x=0\end{array} \right.\) <=>\(\left[ \begin{array}{l}x=1000\\x=1030\\2030-2x=0\end{array} \right.\) <=>\(\left[ \begin{array}{l}x=1000\\x=1030\\2x=2030\end{array} \right.\) <=>\(\left[ \begin{array}{l}x=1000\\x=1030\\x=1015\end{array} \right.\) Vậy tập nghiệm của phương trình là: S={1000;1030;1015} Trả lời
2 bình luận về “giải pt: (1000-x)^3+(1030-x)^3+(2x-2030)^3=0”