cho hình chữ nhật ABCD. gọi M là trung điểm của cạnh AB. Hai đoạn thẳng DB và MC cắt nhau tại K. Tính diện tích hình chữ n

1 bình luận về “cho hình chữ nhật ABCD. gọi M là trung điểm của cạnh AB. Hai đoạn thẳng DB và MC cắt nhau tại K. Tính diện tích hình chữ n”

1. Giải đáp:

    72m^2

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   ABCD là hình chữ nhật => AB=CD; $AB//CD$ 

   M là trung điểm của AB => BM=1/2 AB => BM=1/2 CD

   $AB//CD$ => $BM//CD $

   mà BM=1/2 CD => BK=1/2 DK => DK=2/3 BD

   ΔDKC và ΔDBC có chung đường cao từ đỉnh C đến BD; đáy DK=2/3 BD

   => S_{DKC}=2/3 S_{DBC}

   S_{ABCD}=BC.CD

   S_{BMC}=1/2 BM.BC = 1/2 . 1/2 CD.BC = 1/4 BC.CD = 1/4 S_{ABCD}

   S_{DBC}=1/2 BC.CD = 1/2 S_{ABCD}

   S_{DKC}=2/3 S_{DBC} = 2/3 . 1/2 S_{ABCD}=1/3 S_{ABCD}

   S_{AMKD}=S_{ABCD}-S_{BMC}-S_{DKC}

   => 30= S_{ABCD} – 1/4 S_{ABCD} – 1/3 S_{ABCD}

   => \frac{5}{12} S_{ABCD}=30

   => S_{ABCD}=72m^2

   Vậy diện tích hình chữ nhật ABCD là 72m^2

   

   Trả lời