Một nhóm học sinh gồm 13 em trong đó có 4 em lớp 10A, 6 em lớp 10B và 3 em lớp 10C. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 4 em trong nhóm

1 bình luận về “Một nhóm học sinh gồm 13 em trong đó có 4 em lớp 10A, 6 em lớp 10B và 3 em lớp 10C. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 4 em trong nhóm”

1. Giải đáp:

   $339.$

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $A: “4$ em chọn ra thuộc $2$ lớp”

   $TH1: 4$ em chọn ra thuộc lớp $A,B$

   Chọn $4$ trong $10$ em lớp $A$ hoặc $B$ có $C_{10}^4$ cách

   Chọn $4$ em lớp $A$ có $C_4^4$ cách

   Chọn $4$ em lớp $B$ có $C_6^4$ cách

   Số cách chọn trường hợp này: $C_{10}^4 -C_4^4-C_6^4$ (cách)

   $TH2: 4$ em chọn ra thuộc lớp $B,C$

   Chọn $4$ trong $9$ em lớp $B$ hoặc $C$ có $C_9^4$ cách

   Chọn $4$ em lớp $B$ có $C_6^4$ cách

   Số cách chọn trường hợp này: $C_9^4 -C_6^4$ (cách)

   $TH3: 4$ em chọn ra thuộc lớp $A,C$

   Chọn $4$ trong $7$ em lớp $A$ hoặc $C$ có $C_7^4$ cách

   Chọn $4$ em lớp $A$ có $C_4^4$ cách

   Số cách chọn trường hợp này: $C_7^4 -C_4^4$ (cách)

   $n(A)=C_{10}^4 -C_4^4-C_6^4+C_9^4 -C_6^4+C_7^4 -C_4^4=339.$

   Trả lời