Tọa độ giao điểm của parabol `y=x^2 ` và đường thẳng `y=2x+3` là ?

2 bình luận về “Tọa độ giao điểm của parabol `y=x^2 ` và đường thẳng `y=2x+3` là ?”

1. Giải đápLời giải và giải thích chi tiết:

    Ta có phương trình hoành độ giao điểm y=x^2 và y=2x+3 là:

   ⇒ x^2=2x+3

   ⇔ x^2-2x-3=0

   Ta có:Δ’=(-1)^2-(-3)

               =1+3

               =4

   Mà \sqrt{Δ’}=\sqrt{4}=2>0

   Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt

   x_1={-b’-\sqrt{Δ’}}/a={1-2}/1=-1/1=-1

   x_2={-b’+\sqrt{Δ’}}/a={1+2}/1=3/2=3

   Ta thay x_1=-1 vào y=x^2, ta được:

   ⇒ y=(-1)^2 ⇒ y=1

   Ta thay x_2=3 vào y=2x+3, ta được:

   ⇒ y=2.3+3 ⇒ y=6+3⇒y=9

   Vậy toạ độ giao điểm là (-1;1)(3;9)

   Trả lời
2. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   Xét phương trình hoành độ giao điểm:

         x^2 = 2x + 3

   <=> x^2 – 2x – 3 = 0

   <=> x^2 – 3x + x – 3 = 0

   <=> x(x – 3) + (x – 3) = 0

   <=> (x – 3)(x + 1) = 0

   <=> $\left[\begin{matrix} x+1=0\\x – 3 = 0\end{matrix}\right.$ <=> $\left[\begin{matrix} x = 3\\ x = -1\end{matrix}\right.$ => $\left[\begin{matrix} y = 9\\y = 1\end{matrix}\right.$

   Vậy: toạ độ giao điểm …. (x; y) = (3; 9), (-1; 1).

   Trả lời