cho ABC vuông tại A, có đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA a) tính số đo góc A

1 bình luận về “cho ABC vuông tại A, có đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA a) tính số đo góc A”

1. Giải đáp:

   a) Xét AMC và BMD:
                            BM = MC (gt)          
                           ˆABM=ˆBMC (đối đỉnh)
                           AM = MD (gt)
   Do đó: AMC = DMB (c.g.c)
   ⇒ˆMAC=ˆD (2 góc tương ứng)
   Suy ra: AC // BD (vì có hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau)
                AB⊥AC(gt)
   Suy ra AB⊥BD Vậy ˆABD=90
   b) Xét ABC và BAD:
                      AB cạnh chung
                     ˆBAC=ˆABD=90
                     AC = BD (Vì AMC = DMB)
   Do đó: ABC = BAD (c.g.c)
   c)  ABC = BAD => BC = AD (2 cạnh tương ứng)
   Ta có: AM=1/2AD. Suy ra: AM=1/2BC

   Trả lời