Bài 3. (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc C cắt AB ở E. Trên cạnh BC lấy điểm I sao cho CI = CA. a

1 bình luận về “Bài 3. (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc C cắt AB ở E. Trên cạnh BC lấy điểm I sao cho CI = CA. a”

1. a)

   Xét $\Delta CAE$ và $\Delta CIE$, ta có:

      $CE$ cạnh chung

      $CA=CI\left( gt \right)$

      $\widehat{ACE}=\widehat{ICE}$ (vì $CE$ là tia phân giác $\widehat{ACB}$)

   Nên $\Delta CAE=\Delta CIE\left( c.g.c \right)$

   Vậy $EA=EI$

   b)

   Vì $\Delta CAE=\Delta CIE\left( cmt \right)$

   Nên $\widehat{CAE}=\widehat{CIE}=90{}^\circ \Rightarrow EI\bot BC$

   $\Rightarrow \Delta EBI$ vuông tại $I\Rightarrow EI<EB$

   Mà $EA=EI\left( cmt \right)$ nên $EA<EB$

   c)

   $\Delta ACE$ vuông tại $A$ nên $CA<CE$ và $\widehat{AEC}$ nhọn

   Tức là $\widehat{CEB}$ là góc tù $\Rightarrow CE<CB$

   Vậy $CA<CE<CB$

   

   Trả lời