Cho tam giác ABC cân tại A.Từ A kẻ AH vuông góc với BC tại H,trên đoạn thẳng AH lấy điểm M tùy ý.Chứng minh rằng: a) H là tru

1 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A.Từ A kẻ AH vuông góc với BC tại H,trên đoạn thẳng AH lấy điểm M tùy ý.Chứng minh rằng: a) H là tru”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

    a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:

       AH cạnh chung

       AB=AC ( tam giác ABC cân)

       Góc ABC = góc ACB ( tam giác ABC cân)

   ⇒ Tam giác ABH = Tam giác ACH (c.g.c)

   ⇒ HB = HC ( hai cạnh tương ứng )

   ⇒ H là trung điểm của BC

   b) Xét tam giác MBH và tam giác MCH cùng vuông tại H có:

       MH cạnh chung

       HB = HC (cmt)

   ⇒ tam giác MBH = tam giác MCH ( hai cạnh góc vuông)

   ⇒ MB = MC ( hai cạnh tương ứng)

   Vì tam giác MBH = Tam giác MCH (cmt)

   ⇒ góc BMH = góc CMH ( hai góc tương ứng)

   ⇒ MH là tia phân giác của góc BMC

   c) Vì góc MCB < góc ACB

   ⇒ MB < AB

   Trả lời