Câu `24`. Cho tma giác `ABC` vuông tại `A`. Trên tia đối của tia `AB` lấy điểm `D` sao cho `AD = AB`. `a)`Chứng minh rằng tam

2 bình luận về “Câu `24`. Cho tma giác `ABC` vuông tại `A`. Trên tia đối của tia `AB` lấy điểm `D` sao cho `AD = AB`. `a)`Chứng minh rằng tam”

1. a) Ta có :BC=AB+AC=AD+ AC=CD(AD=AB)

   ⇒ BC=CD

   ⇒ Δ CBD cân tại C

   b) Xét ΔMDE và ΔMCB CÓ

   ∠ MDE =∠ MCB ( 2 góc so le trong)

   MD=MC (gt)

   ∠ DME=∠ BMC

   ⇒tΔ MDE =Δ MCB (c.g.c)

   suy ra : BC=DE

   suy ra: BC+BD=DE+DB> BE  

   c) ta có: A,M lần lượt là trung điểm BD,BE

   Xét ΔBDE có

   AE là đường trung tuyến số 1(A là trung điểm BD)

   DM là đường trung tuyến số 2(M là trung điểm BF)

   ⇒ G LÀ trọng tâm Δ BDE

   ⇒ 2GM = DG(tính chất của trọng tâm)

   ⇒2.3.GM = 3.DG

   3GM = 6GM (dpcm)

    

   

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết: 

   A) TA CÓ :BC=AB+AC=AD

   + AC=CD

   SUY RA BC=CD

   SUY RA : TAM GIÁC CBD cân tại C

   B: Xét tam giác MDE, tam giác MCB CÓ

   Góc MDE =GÓC MCB Vì DE//BC

   MD=MC vì Mlà trung điểm CD

   GÓC DME=GÓC BMC

   SUY RA: tam giác MDE = TAM GIÁC MCB (c.g.c)

   suy ra : BC=DE

   suy ra: BC+BD=DE+DB

   > BE  

   C. TA CÓ :A,M là trung điểm BD,BE

                                EA  U DM =G   SUY RA G LÀ trọng tâm tam giác BDE

   SUY RA : BC = CD = 2DM=2

   3GM = 6GM  

    

   Trả lời