`x-7+144/(x+9)` nhỏ nhất khi nào?

1 bình luận về “`x-7+144/(x+9)` nhỏ nhất khi nào?”

1. Đặt A=x-7+{144}/{x+9}=x+9+{144}/{x+9}-16   (x>0)

   Vì x>0 nên áp dụng BĐT AM-GM cho 2 số thực dương x+9 và {144}/{x+9}

   =>(x+9)+{144}/{x+9}>=2sqrt{(x+9) .{144}/{x+9} }=24

   =>x+9+{144}/{x+9}-16>=24-16=8

   Hay A>=8

   Dấu đẳng thức xảy ra <=>x+9={144}/{x+9}<=>\(\left[ \begin{array}{l}x=3(tm)\\x=-21(ktm)\end{array} \right.\)

   Vậy Min A=8<=>x=3

   Trả lời