Chứng tỏ rằng biểu thức A= /2x^4+3x^2+1/- / -2x^4-2x^2-1/ luôn nhận giá trị không âm với mọi giá trị của x

1 bình luận về “Chứng tỏ rằng biểu thức A= /2x^4+3x^2+1/- / -2x^4-2x^2-1/ luôn nhận giá trị không âm với mọi giá trị của x”

1. X = |2x^4 + 3x^2 + 1| – |-2x^4 – 2x^2 – 1|

   = |2x^4 + 3x^2 + 1| – |2x^4 + 2x^2 + 1|

   Do |-a| =| a|

   Vì 2x^4 + 3x^2 + 1 > 0 AA x

   => |2x^4 +3x^2 + 1| = 2x^4 + 3x^2 + 1

   Tương tự, |2x^4 + 2x^2 + 1| = 2x^4 + 2x^2 + 1

   => X = 2x^4 + 3x^2 + 1 – (2x^4 + 2x^2 + 1)

   = 2x^4 + 3x^2 + 1 – 2x^4 – 2x^2 – 1

   = (2x^4 – 2x^4) + (3x^2 – 2x^2) + (1 – 1)

   =x^2

   Mà x^2 \ge 0 AA x

   => X \ge 0 AA x

   => X không nhận giá trị âm

   Trả lời