Cho g(x) = $x^{2}$ (2x – 3) – x(x + 1) – (3x – 2) A) thu gọn g(x) B) Chứng tỏ giá trị của đa thức g(x) – 2$x^{3}$ + 4x – 3

2 bình luận về “Cho g(x) = $x^{2}$ (2x – 3) – x(x + 1) – (3x – 2) A) thu gọn g(x) B) Chứng tỏ giá trị của đa thức g(x) – 2$x^{3}$ + 4x – 3”

1. a) g(x) = x² (2x – 3) – x(x + 1) – (3x – 2)
   g(x)= x²(2x-3) – x(x+1) – (3x-2)
   g(x)=2x³-3x²-(x²+x)-(3x-2)
   g (x) = 2x³ – 3x² – x² -x – 3x +2
   g(x) = 2x³ – 4x² – 4x +2
   b) Ta có: g(x) – 2x³ +4x – 3
   ⇒ 2x³ – 4x² – 4x +2 – 2x³ +4x – 3
   = -4x² – 1 
   Vì -4x² ≤ 0 ∀ x
   nên -4x² -1 < 0 ∀ x
   ⇒ g (x) -2x³ +4x – 3 luôn âm với mọi x (đpcm)
   

    

   Trả lời
2. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   A) g(x) = x^2 (2x-3) – x(x+1) – (3x-2)

   g(x) = (2x^3 – 3x^2) – (x^2 + x) – (3x – 2)

   g(x) = 2x^3 – 3x^2 – x^2 – x – 3x + 2

   g(x) = 2x^3 – (3x^2 + x^2) – (x + 3x) + 2

   g(x) = 2x^3 – 4x^2 – 4x + 2

   B) Ta có: g(x) – 2x^3 + 4x – 3

   = 2x^3 – 4x^2 – 4x + 2 – 2x^3 + 4x – 3

   = (2x^3 – 2x^3) – 4x^2 – (4x-4x) + (2-3)

   = -4x^2 -1

   = -(4x^2 + 1)

   Vì 4x^2 >= 0

   => 4x^2 + 1 >= 1  AA x

   => -(4x^2 +1) <= -1 < 0  AA x

   Vậy giá trị của đa thức g(x) – 2x^3 + 4x – 3 luôn âm với mội giá trị của x

   #Sói

   Trả lời