qua M nằm ngoài đường tròn(0;R),kẻ hai tiếp tuyến MA,MB(A,B là tiếp điểm).vẽ các tuyến MCD không đi qua tâm(C nằm giữa M và D

2 bình luận về “qua M nằm ngoài đường tròn(0;R),kẻ hai tiếp tuyến MA,MB(A,B là tiếp điểm).vẽ các tuyến MCD không đi qua tâm(C nằm giữa M và D”

1. a, Xét từ giác MAOB có:

   hat{MAO}=90^@(MA là tiếp tuyến )

   hat{MBO}=90^@(MB là tiếp tuyến )

   =>hat{MAO}+hat{MBO}=90^@ + 90^@=180^2

   Mà 2 góc ở vị trí đối nhau.

   => Tứ giác MAOB là tứ giác nội tiếp.

   Ta có: MA=MB ( Tính chất của tiếp tuyến )

             OA=OB(=R)

   =>MO là đường trung trực AB

   =>MO vuông góc với AB

   b, Xét \triangle MAC và \triangle MDA có:

   hat{M} chung

   hat{MAC}=hat{ADC} ( 2 góc cùng chắn cung AC)

   => \triangle MAC $\backsim$ \triangle MDA (gg)

   =>(AM)/(MD)=(AC)/(AD)

   =>AM.AD=MD.AC 

   

   Trả lời
2. Giải đáp:

    Xét tứ giác MAOB có :

   góc MAO = 90 độ ( MA là tiếp tuyến )

   góc MBO = 90 độ ( MB là tiếp tuyến )

   => góc MAO + góc MBO = 180 độ

   Mà 2 góc này ở vị trí đối nhau 

   => tứ giác MAOB nội tiếp 

   Xét tam giác MAB có MA = MB 

   => Tam giác MAB cân tại M có OM là đường phân giác 

   => OM đồng thời là đường cao 

   => OM vuông góc AB

   b) 

   Xét tam giác MAC và tam giác MDA có 

   góc MAC = góc MDA ( cùng chắn cung AC )

   góc AMD chung 

   => tam giác MAC đồng dạng tam giác MDA 

   =>AM/MD = AC/AD

   => AM.AD = DM.AC

                                                                                                 

    

   Trả lời