Cho ABC cân tại A ( AB = AC) . M là trung điểm của BC a/ Chứng minh : AMB = AMC và (BAM) ̂=(CAM) ̂ b/ Qua M kẻ đường

1 bình luận về “Cho ABC cân tại A ( AB = AC) . M là trung điểm của BC a/ Chứng minh : AMB = AMC và (BAM) ̂=(CAM) ̂ b/ Qua M kẻ đường”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:a/ Xét tam giác AMB và tg AMCcó 

   Am cạnh chung

   MB=MC(M là trung điểm bc) 

   AB=AC(tg ABC cân) 

   =>tg AMB=tg AMC(ccc)

   =>góc BAM=góc CAM

   b/góc B=góc NMC(2 góc đồng vị) 

   góc B=góc C(tgAMB=tgAMC)

   =>góc NMC=góc C

   =>tg MCN cân tại N

   c/ tgAMC =tgAMB(câu a) 

   =>góc AMB=góc AMC

   Mà 2 góc này kề bù

   =>góc AMB+góc AMC=180 độ

   =>góc AMC=90 độ

   Trong tg AMC có:

   Góc MAC=90 độ -góc C

   Có góc AMN=90 độ – góc NMC

   Mà góc NMC=góc C

   =>góc AMN=90 độ – góc C

   =>góc MAN=góc AMN

   =>tg AMN cân tại N

   =>NA=NM

   Mà NM=NC(tg NMC cân tại N) 

   =>NA=NC

   =>N là trung điểm của AC

   Trả lời