cho phân số A = n – 1 / n – 2(n thuộc Z , n ko thuộc 2).Tìm n để A là phân số tối giản

2 bình luận về “cho phân số A = n – 1 / n – 2(n thuộc Z , n ko thuộc 2).Tìm n để A là phân số tối giản”

1. Để A $=$ $\frac{n-1}{n-2}$ là phân số tối giản thì ƯCLN$($ $n$ $–$ $1$ ,$n$ $-$ $2$ $)$ $=$ $1$.

   Gọi ƯCLN$($ $n$ $-$ $l$ , $n$ $-$ $2$  $)$ $=$ $d$

   ⇒ n-1 chia hết cho d;

           n-2  chia hết cho d
   ⇒ (n-1)-(n-2)

   ⇒ d $=$ 1 chia hết cho d

   ⇒ d $=$ $1$ $∀$ n. Vậy với $∀$ n $∈$ $Z$ thì $A$ $=$ $=$ $\frac{n-1}{n-2}$ là phân số tối giản.

   Trả lời
2. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   Gọi d là ƯCLN của n-1 và n-2

   Ta có: {(n-1\vdotsd),(n-2\vdotsd):}

   =>(n-2)-(n-1)\vdotsd

   =>n-2-n+1\vdotsd

   =>-1\vdotsd

   =>d\in{1;-1}

   Vậy A là phân số tối giản

   Trả lời